El teorema de Fourier. Fourier fa furor entre els músics.

Moltes ones periòdiques complexes es poden expressar com a combinació de diferents ones harmòniques i simples de períodes T, T/2, etc. i amplituds conveniement seleccionades. Aquesta afirmació es coneix amb el nom del potent Teorema de Fourier (en memòria del científic francés del mateix nombre que va desenvolupar el métode d’analísi i síntesi d’ones). Aquest teorema ens diu que tota funció periòdica es pot representar amb l’exactitud que hom vol a partir de sumes de funcions de sinus i de cosinus.

 

Aquest Teorema de Fourier també explica la qualitat del so que produeixen els diferents instruments musicals com per exemple el diapasó, el clarinet i l’oboè el que tinguin la mateiaa freqüència no implica que el so sigui el mateix, ja que el so depèn de l’instrument i de la manera de tocar-lo (Toca-la altra vegada Sam), podrem dir que mai es toca un instrument igual. Això ens indica que l’anàlisi de Fourier és diferent per a cada instrument.

 

Generalment els sons són coompostos, hi ha molts poquest sons que siguin purs. Un d’aquests son purs són els que produeixen el diaposó o un tub tancat. L’anàlisi dels sons compostos es pot fer de forma experimental. Les qualitats bàsiques del so són:

 

1. La tonalitat: és aquella qualitat que ens ve determinada per la freqüència. Un so és agut si la seva freqüència és alta i és greu si la seva freqüència és baixa.
2. La intensitat: és la potència, la potència la podem definir com l’energia per unitat de temps mitja que travessa una superfície perpendicular a la direcció de propagació de l’ona. És a dir, el producte escalar entre vector potència i vector direcció és zero.
3. El timbre: és una qualitat que serveix per a distingir dos instruments musicals que produeixen la mateixa nota i té en compte el nombre d’harmònics que acompanyen el principal. Un exemple serà la nota LA tocada per un piano i un violí.