I si Newton no hagués inventat el càlcul integral?

31 Jul

Penseu per un moment quantes hores de les nostres vides hem passat fent integrals. Jo centenars: a batxillerat amb les inmediates i semi inmediates, que si les vaques (aquí teniu un video), que si les súper pesades integrals racionals, que si canvi de variable… Tot empitjora considerablement a la facultat, no hi ha asignatura en la que no hagis d’integrar, i cada vegada són més sofisticades, funcions gamma, funcions error, Fouriers…

 

Función_gamma_relación

( Els nostres pitjors malsons es fan realitat: integrals de funció gamma).

 

De vegades podem perdre una mica el contacte amb el que estem calculant, et poses a simplificar, canviar de variable, de coordenades…què vol dir el resultat que obtenim?

Les integrals s’ocupen de determinar les longituds, àrees i volums d’un objecte, primer dividint-lo en parts més petites i desprès sumant-les.

Però d’on va sorgir aquesta idea i com ha pogut arribar a sofisticar-se tant i tant?

Segons ens explica Amir Alexander, professor d’ història de les Matemàtiques a la Universitat de Califòrnia, el càlcul es va originar, en part, per un debat entre dos erudits del segle XVII. En 1635, el matemàtic  italià Cavalieri ( a qui coneixem pel mètode de Cavalieri, repasseu el llibre de càlcul I) va afirmar que” tot plà estava compost per un nombre infinit de línies paral·leles i, que tot sòlid estava format per un nombre infinit de plans.” El seu “mètode dels indivisibles” fou un precursor del càlcul integral.

Cavalieri va haver de superar els atacs d’un altre matemàtic, el suís Paul Guldin. Aquest matemàtic no creia en aquest indivisibles de Cavalieri, els veia com quelcom contrari a la lògica ja que per a ell no podia donar-se que un continu estigués format per indivisibles. La veritat és que aquesta idea és una mica estranya per a l’època, acostumats com estàven a les deduccions lògiques desde enunciats simples (com  les d’Euclides) i la inmutabilitat dels ordres i les jerarquies matemàtiques.

Tot i que els arguments de Cavalieri eren en algunes parts una mica febles, va ser valent usant la teoria dels infinitèssims. Aquesta teoria  poc desprès, va servir a Wallis per començar a fer servir la idea de límit i aritmètica dels infinits. I a mans de qui va desembocar tot aquest segles i segles d’intents…? A l’excels Sir Isaac Newton. Però això ja és una altra història.

Newton

Sir Isaac Newton, l’home que va inventar la gatera, i pel que sospirem totes.

 

Recordeu el nostre post “Newton i la seva afició a les pomes“.

 

Anuncios

Una respuesta to “I si Newton no hagués inventat el càlcul integral?”

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

eurasiacat

Anàlisi i informació eurasiàtica en català

Campana de Gauss

Classes particulars: Física, química i matemàtiques.

a10pàrsecs

Reflexions reflectides.

Desayuno con fotones

Un blog de física médica para todos los públicos

X razones para Y

Un blog bilingüe sobre métodos y herramientas para analizar datos

Viure la Ciència

Ciència a l'Escola Mare de Déu de La Salut

Assemblea Campus Nord

Assemblea de l'ETSECCPB, ETSETB i FIB

Ciencia Con Futuro

Otra ciencia es posible

Ciencia Viva

El Blog de la Asociación Ciencia Viva

Más que Ciencia

Investigación, desarrollo, innovación y estilos de vida a tu alcance

Solzhe Kalínkovitx

El teu fulfo és el meu fulfo

Kostya's small apps

The big one is AquaMail and it has its own site

Circuito Aleph

Blog con noticias de ciencia y astronomía.

CLAUDI MANS

Blog personal

A %d blogueros les gusta esto: