Sobre efectes: efecte fotoelèctric i efecte Compton

5 Abr

L’efecte fotoelèctric està basat en l’emissió d’electrons sobre un metall (càtode). En 1905 A. Einstein va predir que en aquest procés, la llum es comporta com composta per partícules (fotons) d’energia E=h\nu, cadascuna de les quals pot interaccionar amb un sol electró, i cada electró pot interaccionar amb un sol fotó.

Si per fer saltar un electró de l’àtom es necessita una energia \phi (funció de treball), l’energia cinètica del fotó vindrà donada per T = h\nu-\phi. Això indica que existeix una freqüència mínima per la qual l’energia del fotó no és suficient per fer saltar l’electró, \nu_0 = \phi / h.

Si entre l’ànode i el càtode s’estableix un potencial tal que repel·leix els electrons sortints, arribarà un moment que tan solament els electrons més ràpids podran arribar al càtode, es tindrà T = e V_0. El potencial de tall serà, doncs

V_0 = \frac{h}{e}\nu_0 - \frac{\phi}{e}

I l’experiment Compton consisteix en la dispersió de RAJOS X per una làmina fina de granit. S’observa que segons l’angle de dispersió, la longitud d’ona de part de la llum canvia, mentre que parteix de la llum roman amb la mateixa freqüència. A l’augmentar l’angle de desviació, la diferència entre ambdues parts de la llum augmenta.

Suposem que l’electró incident \lambda interacciona amb un electró en repòs, produint un nou fotó \lambda' = \lambda + \Delta\lambda formant un angle \theta , mentre que l’electró retrocedeix amb una energia cinètica K en un angle \varphi respecte la direcció d’incidència.

La conservació de l’energia relativista, i les dues components del moment lineal, obtenim les equacions:

\displaystyle mc^2+\frac{h c}{\lambda}=\displaystyle mc^2 + K + \frac{h c}{\lambda'}

\displaystyle \frac{h}{\lambda}=\displaystyle \frac{h}{\lambda'}\cos\theta + p\cos\varphi

0=\displaystyle -p\sin\varphi + \frac{h}{\lambda'}\sin\theta

on

\displaystyle K = \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2 \: , \qquad \vec{p}=\frac{m\vec{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}

La solució d’aquestes equacions és:

\lambda'=\displaystyle \lambda + \frac{h}{m c}(1-\cos\theta)

K=\displaystyle \frac{(h c / \lambda)^2}{\frac{h c}{\lambda} + \frac{mc^2}{1-\cos\theta}}

\cot\varphi=\displaystyle \left(1+\frac{h}{m \lambda c}\right)\ensuremath{\mathrm{tg}}\frac{\theta}{2}

Els dos pics es produeixen per que no solament els electrons desvien els fotons, també els nuclis ho fan. Com la diferència de longitud d’ona és inversament proporcional a la massa de la partícula que produeix la desviació, i els nuclis són milers de vegades mes pesats que els electrons, la diferència de longitud d’ona produïda pels nuclis no s’aprecia en comparança a la produïda pels electrons.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

eurasiacat

Anàlisi i informació eurasiàtica en català

Campana de Gauss

Classes particulars: Física, química i matemàtiques.

a10pàrsecs

Reflexions reflectides.

Desayuno con fotones

Un blog de física médica para todos los públicos

X razones para Y

Un blog bilingüe sobre métodos y herramientas para analizar datos

Viure la Ciència

Ciència a l'Escola Mare de Déu de La Salut

Som de ciències

Departament de Ciències Experimentals de l'INS Pius Font i Quer

Assemblea Campus Nord

Assemblea de l'ETSECCPB, ETSETB i FIB

Ciencia Con Futuro

Otra ciencia es posible

Ciencia Viva

El Blog de la Asociación Ciencia Viva

Más que Ciencia

Investigación, desarrollo, innovación y estilos de vida a tu alcance

Solzhe Kalínkovitx

El teu fulfo és el meu fulfo

Kostya's small apps

The big one is AquaMail and it has its own site

Circuito Aleph

Blog con noticias de ciencia y astronomía.

CLAUDI MANS

Blog personal

A %d blogueros les gusta esto: