Processos quasi-estàtics, isotèrmics i adiabàtics

28 Mar

Un procés que rep el nom de quasi-estàtic quan es produeix tan lentament que el sistema recorre una sèrie d’estats d’equilibri. El procés serà isotèrmic si la temperatura roman constant i adiabàtic si no hi ha transferència de calor.

Considerem una expansió adiabàtica d’un gas, durant la qual el gas, contingut en un recipient tèrmicament aïllat, s’expansiona lentament contra un pistó, realitzant un treball sobre ell. Degut al fet que ni entra ni surt calor del gas, el treball realitzat pel mateix, és igual a la disminució de l’energia interna, i per tant la temperatura del gas disminueix. Per contra, en una compressió adiabàtica la temperatura augmenta al disminuir el volum. Cal remarcar que tant en una expansió com compressió isotèrmica la temperatura es manté constant.

Podem trobar l’equació corresponent a un procés adiabàtic d’un gas ideal utilitzant l’equació d’estat i el primer principi de la termodinàmica.

dQ = dU + dW = C_vdT + PdV = 0

on hem utilitzat dU = C_vdT i Cv és la capacitat tèrmica a volum constant. Utilitzant posteriorment P = nRT/V, obtenim:

C_v dT + nRT/V = 0

Que és el mateix que:

dT/T + (nR/Cv)\cdot dV/V = 0

aquesta equació es pot simplificar si utilitzem la relació : Cp – Cv = n R on Cp és la capacitat tèrmica a pressió constant.

nR/C_v = (C_p - C_v)/C_v = (C_p/C_v) - 1 = \gamma -1

on hem definit \gamma = (C_p/C_v)

així tenim: dT/T + (\gamma - 1)\cdot dV/V = 0

integrant i aplicant algunes propietats dels logaritmes tenim finalment:

TV^{\gamma-1} = constant

Si fem server l’equació d’estat dels gasos ideals en aquesta última expressió obtenim:

PV^{\gamma} = constant

Aquesta equació relaciona P i V per a una expansió adiabàtica quasi-estàtica.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

eurasiacat

Anàlisi i informació eurasiàtica en català

Campana de Gauss

Classes particulars: Física, química i matemàtiques.

a10pàrsecs

Reflexions reflectides.

Desayuno con fotones

Un blog de física médica para todos los públicos

X razones para Y

Un blog bilingüe sobre métodos y herramientas para analizar datos

Viure la Ciència

Ciència a l'Escola Mare de Déu de La Salut

Som de ciències

Departament de Ciències Experimentals de l'INS Pius Font i Quer

Assemblea Campus Nord

Assemblea de l'ETSECCPB, ETSETB i FIB

Ciencia Con Futuro

Otra ciencia es posible

Ciencia Viva

El Blog de la Asociación Ciencia Viva

Más que Ciencia

Investigación, desarrollo, innovación y estilos de vida a tu alcance

Solzhe Kalínkovitx

El teu fulfo és el meu fulfo

Kostya's small apps

The big one is AquaMail and it has its own site

Circuito Aleph

Blog con noticias de ciencia y astronomía.

CLAUDI MANS

Blog personal

A %d blogueros les gusta esto: