Llei dels gasos ideals

26 Mar

Si comprimim un gas mantenint constant la seva temperatura, observarem que la pressió augmenta al disminuir el volum. Anàlogament, si fem que s’expansioni un gas a temperatura constant, la seva pressió disminuirà al augmentar el seu volum. En una primera aproximació, la pressió d’un gas varia amb la inversa del volum. Això implica que, a temperatura constant, el producte de la pressió pel volum és constant. Això es coneix com la llei de Boyle.

PV=constant

Aquesta llei es compleix aproximadament per a tots els gasos a baixes densitats. Per una altre banda sabem que la temperatura d’un gas es proporcional a la pressió a volum constant. De forma semblant, la temperatura absoluta és proporcional al volum d’un gas si es manté constant la seva pressió. Aixa doncs a baixes densitats, el producte PV és pràcticament proporcional a la temperatura T.

PV = cT

On c és una constant de proporcionalitat apropiada per a cada quantitat determinada de gas.

Suposem ara que tenim dos recipients idèntics amb el mateix gas a igual temperatura. Cadascun d’ells te un volum V descrit per l’equació (2). Si posem en contacte ambdós recipients, trobarem al final un volum doble de gas a la mateixa pressió i temperatura (P,T). Es dedueix de la equació (2) que c ha tingut que augmentar en un factor 2, per tant c és proporcional a la quantitat de gas.

c=kN

on N és el número de molècules de gas i k és una constant. Per tant tenim la següent equació:

PV=NkT

On k es denomina constant de Boltzmann i es troba experimentalment que té el mateix valor per a qualsevol tipus o quantitat de gas. El seu valor és:

k=1,138\cdot10^{-23} J/K

Es recomanable escriure la quantitat de gas en funció del número de mols. Un mol de qualsevol substància és la quantitat de la mateixa que conté un número d’Avogadro d’àtoms o molècules. Es defineix el número d’Avogadro NA com el número d’àtoms de carboni que hi ha en 12 grams de 12C. El valor d’aquest número és:

N_A= 6,022\cdot10^{-23} molecules/mol

Per tant si tenim n mols d’una substància, el número de molècules, és:

N=nN_A

Així doncs, tenim l’equació següent:

PV=nN_AkT=nRT

On R=k·NA es denomina la constant universal dels gasos. El seu valor, que és el mateix per a tots els gasos és:

R= 8,314J/mol\cdot K= 0,082l\cdot atm/mol\cdot K

Es defineix com a gas ideal, com aquell en el que la seva pressió, volum i temperatura estan relacionats mitjançant la següent relació:

PV = nRT

Aquesta equació que relaciona P, V i T per a una quantitat determinada de gas, es denomina equació d’estat. L’estat d’un gas de massa constant es determina mitjançant dues de les tres variables PV i T. El concepte de gas ideal és una extrapolació del comportament dels gasos reals a densitats i pressions baixes cap el comportament ideal. A pressions raonablement baixes els gasos reals difereixen molt poc dels gasos ideals.

Per a pressions i densitats altes hem de fer alguna correcció en aquesta equació si la volem fer servir en els gasos reals.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

eurasiacat

Anàlisi i informació eurasiàtica en català

Campana de Gauss

Classes particulars: Física, química i matemàtiques.

a10pàrsecs

Reflexions reflectides.

Desayuno con fotones

Un blog de física médica para todos los públicos

X razones para Y

Un blog bilingüe sobre métodos y herramientas para analizar datos

Viure la Ciència

Ciència a l'Escola Mare de Déu de La Salut

Assemblea Campus Nord

Assemblea de l'ETSECCPB, ETSETB i FIB

Ciencia Con Futuro

Otra ciencia es posible

Ciencia Viva

El Blog de la Asociación Ciencia Viva

Más que Ciencia

Investigación, desarrollo, innovación y estilos de vida a tu alcance

Solzhe Kalínkovitx

El teu fulfo és el meu fulfo

Kostya's small apps

The big one is AquaMail and it has its own site

Circuito Aleph

Blog con noticias de ciencia y astronomía.

CLAUDI MANS

Blog personal

A %d blogueros les gusta esto: