Electroestàtica i les coordenades cilíndriques

27 Nov

A continuació teniu un problema resolt d’electroestàtica resolt mitjançant les coordenades cilíndriques. Les cooerdenades cilíndriques és un sistema de coordenades tridimensional que essencialment estén el sistema de coordenades polars afegint-li una tercera coordenada (normalment notada z) que mesura l’alçada del punt per damunt del pla del sistema de coordenades polars inicial.

Generalment nosaltres farem servir en:

L’element d’arc és quan treballem en una dimensió i el notem com:

\mathrm d\mathbf{r} = \mathrm d\rho\,\boldsymbol{\hat \rho} + \rho\,\mathrm d\varphi\,\boldsymbol{\hat\varphi} + \mathrm dz\,\mathbf{\hat z}.

L’element de superfície és quan treballem en dues dimensions i el notem:

\mathrm dS= \rho\,d\varphi\,dz.

L’element de volum és, has endevinat, quan treballem en tres dimensions i el notem com a:

\mathrm dV = \rho\,\mathrm d\rho\,\mathrm d\varphi\,\mathrm dz.

Heu de recordar que en electro estàtica sabem que la càrrega es defineix com la densitat lineal, superficial o volúmica pel seu dr, dS o dV. respectivament i depenent de les dimensions en les que treballem. Per exemple, si treballem en dues dimensions, farem servir dS multiplicat per la seva corresponent càrrega superficial que en aquets cas serà sigma \sigma.

 

Esperem que disfruteu del problema i que el trobeu entenidor i útil en el vostre estudi. Salut i força.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s

eurasiacat

Anàlisi i informació eurasiàtica en català

Campana de Gauss

Classes particulars: Física, química i matemàtiques.

a10pàrsecs

Reflexions reflectides.

Desayuno con fotones

Un blog de física médica para todos los públicos

X razones para Y

Un blog bilingüe sobre métodos y herramientas para analizar datos

Viure la Ciència

Ciència a l'Escola Mare de Déu de La Salut

Som de ciències

Departament de Ciències Experimentals de l'INS Pius Font i Quer

Assemblea Campus Nord

Assemblea de l'ETSECCPB, ETSETB i FIB

Ciencia Con Futuro

Otra ciencia es posible

Ciencia Viva

El Blog de la Asociación Ciencia Viva

Más que Ciencia

Investigación, desarrollo, innovación y estilos de vida a tu alcance

Solzhe Kalínkovitx

El teu fulfo és el meu fulfo

Kostya's small apps

The big one is AquaMail and it has its own site

Circuito Aleph

Blog con noticias de ciencia y astronomía.

CLAUDI MANS

Blog personal

A %d blogueros les gusta esto: